У світі населення постійно зростає, і протягом багатьох років вчені намагалися зрозуміти і пояснити механізми цього процесу. Одним з найвідоміших і найважливіших законів, що описують зростання населення, є квадратичний закон зростання. Але хто ж його вивів і як він працює?
Квадратичний закон зростання населення був вперше сформульований тими, хто займався вивченням популяцій тварин і рослин. Саме вони помітили, що зростання населення відбувається не лінійно, а з постійним збільшенням темпів. Це означає, що з кожним новим поколінням чисельність населення збільшується не тільки в пропорції до поточної кількості, але і до кількості молодих особин в попередньому поколінні.
Одним з перших вчених, хто формально вивів і пояснив квадратичний закон зростання населення, був математик Лотка. Разом з Камерлінгом Оннесом вони показали, що середня щільність населення залежить від квадрата кількості особин, які можуть вижити на даний момент. Це означає, що вчені тоді припустили, що зростання населення визначається такими факторами, як наявність їжі, умови проживання, конкуренція між особинами та іншими параметрами.
Постановка завдання і основні поняття
Головним завданням дослідження є пошук залежностей між чисельністю населення, його зростанням та іншими факторами, такими як ресурси, технології, міграція і т. д.
Основні поняття, що використовуються в контексті квадратичного закону зростання населення:
- Чисельність населення - кількість людей, які проживають в певному просторі і часі.
- Зростання населення - зміна чисельності населення протягом певного періоду. Зростання може бути позитивним (збільшення чисельності) або негативним (зменшення чисельності).
- Фактори зростання населення - фактори, що впливають на чисельність населення, такі як народжуваність, смертність, міграція.
- Модель зростання населення - математичний опис зміни чисельності населення в просторі і часі.
- Квадратичний закон зростання населення - математична модель, яка передбачає, що населення зростає з постійною швидкістю і пропорційно квадрату часу.
Дослідження квадратичного закону зростання населення має важливе значення для розуміння і прогнозування динаміки населення, а також для розробки соціально-економічних політик і стратегій розвитку суспільства.
Сутність квадратичного закону зростання населення
Суть закону полягає в тому, що чисельність населення зростає не пропорційно до числа народжуваності, а з постійною швидкістю. Іншими словами, чим більше населення, тим швидше воно зростає. Здається логічним, що збільшення числа народжень повинно призводити до зростання населення в геометричній прогресії. Однак природні та соціальні обмеження запобігають такому нескінченному зростанню та призводять до обмеження чисельності населення.
Закон зростання населення можна математично описати за допомогою рівняння, де чисельність населення (n) змінюється з часом (t) відповідно до певної швидкості зростання (r). При цьому зростання відбувається не пропорційно самій чисельності, а пропорційно квадрату чисельності: DN/DT = RN^2, де DN/DT - швидкість зростання чисельності населення.
Квадратичний закон зростання населення має велике значення для вивчення динаміки населення, так як дозволяє передбачати його тенденції і оцінювати вплив різних факторів на його зростання і стабільність. Крім того, цей закон актуальний в контексті проблеми перенаселення планети і пошуку стійких рішень для збереження балансу між чисельністю населення і доступними ресурсами.
Історичний контекст досліджень
Одним з перших вчених, який займався вивченням зростання населення, був англійський демограф Томас Мальтус. У своїй роботі "про принцип населення" (1798 рік) Мальтус стверджував, що зростання населення безперервно перевищує можливості суспільства з виробництва їжі, що призводить до голоду та інших проблем. Однак, Мальтусовская теорія не враховувала багато факторів і не могла пояснити складні тенденції, що спостерігаються в різних країнах і епохах.
В кінці XIX-початку XX століття з'явився ряд вчених, які продовжили дослідження по темі зростання населення. Одним з таких вчених був італійський статистик Амедео парі, в роботах якого було показано, що зростання населення країн залежить від таких факторів, як народжуваність і смертність, а також соціально-економічних умов. Однак, парі не зміг вивести сувору математичну залежність між цими факторами.
Подальші дослідження проводилися безліччю вчених, включаючи Кортелека, Оррігана, Сарторіуса фон Вальдегга та ін Кожен з них вносив свій внесок у вивчення проблеми зростання населення. Однак, вивести закон зростання населення, що пояснює складні тенденції і залежності, вдалося тільки на початку 20 століття, завдяки роботам англійського біолога Рональда Фішера і англійського математика Альфреда Лотки.
Принципи, на яких засноване виведення квадратичного закону зростання населення
Основні принципи, на яких засноване виведення квадратичного закону зростання населення, наступні:
- Принцип експоненціального зростання: За відсутності обмежень зростання населення відбуватиметься експоненціально. Тобто, кількість новонароджених в кожному поколінні буде збільшуватися в геометричній прогресії.
- Принцип обмежених ресурсів: Зростання населення обмежується доступністю ресурсів для підтримки цього зростання. Капітальні ресурси, такі як їжа, вода і простір, мають кінцевий обсяг, який не може бути необмежено збільшений.
- Принцип підвищення смертності або зниження народжуваності: Коли наявність ресурсів обмежує зростання населення, відбувається збільшення смертності або зниження народжуваності. Цей механізм регулює популяцію і забезпечує її стійкість.
- Принцип пристосування: У відповідь на обмежені ресурси зникнення ресурсів у популяції відбувається з часом або шляхом адаптації до змінених умов, наприклад, шляхом пошуку нових джерел їжі або розвитку нових технологій.
Квадратичний закон зростання населення являє собою модель, яка пояснює динаміку зростання і падіння населення, виходячи з цих принципів. Ця модель продовжує бути предметом досліджень та дискусій серед демографів та економістів, і вона допомагає зрозуміти, як промисловий розвиток та технологічний прогрес впливають на процеси населення.
Внесок французьких демографів у розробку теорії
Подальша розробка теорії була продовжена французьким демографом Антуаном Аугустіном Курно, який в 1838 році опублікував роботу, в якій стверджував, що приріст населення не може бути необмеженим, так як має свої межі. Він також запропонував метод аналізу просторового поділу населення на міста і сільську місцевість, що сприяло більш точній оцінці показників приросту і умераемости.
Наступним внеском у розвиток теорії квадратичного закону зростання населення стало дослідження французького демографа Адольфа Курно, який в 1859 році представив свою теорію природного приросту населення. Він запропонував розділити населення на дві групи - молодих і старих. Результати його дослідження підтвердили існування квадратичної залежності між народжуваністю і помераністю.
| Демограф | Внесок у розробку теорії |
|---|---|
| Жозеф Луї Франсуа Рімон | Запропонував обчислювати річне число народжень і померлих в процентному відношенні до загального населення |
| Жан-Шарль Леонар Гайгерт | Підтвердив залежність відсотка народжуваності та помераності від зростання населення |
| Антуан Августин Курно | Розробив метод аналізу просторового поділу населення |
| Адольф Курно | Запропонував класифікувати населення на молодих і старих у своїй теорії природного приросту населення |
Завдяки внеску французьких демографів, теорія квадратичного закону зростання населення отримала підставу і широке визнання в науковому співтоваристві. Їх роботи стали відправною точкою для подальших досліджень і розвитку демографічної науки.
Залежність від навколишнього середовища: генезис квадратичного закону зростання населення
Квадратичний закон зростання населення, також відомий як модель Мальтуза, був вперше сформульований англійським священиком Томасом Мальтузом в XVIII столітті. Розробка цієї моделі була результатом його досліджень та спостережень за зростанням населення та доступністю ресурсів.
Однак, ідеї Мальтуза стали піддаватися сумніву, коли німецький математик Карл Фрідріх Гаусс запропонував нову модель зростання населення. Він вважав, що населення має тенденцію до квадратичного зростання, оскільки доступність ресурсів впливає на його розмноження.
За словами Гауса, населення зростає за квадратичною залежністю, доки екологічні ресурси дозволяють його підтримувати. Однак, з насиченням ресурсів і їх погіршенням, зростання населення сповільнюється і стає арифметичним.
І так, генезис квадратичного закону зростання населення полягає в залежності від навколишнього середовища і доступності ресурсів. Ідеї Гаусса відіграли важливу роль у розвитку моделей зростання населення та вплинули на подальші дослідження в цій галузі.