Магія монет! Ймовірно, кожен колись притягувався до цієї незрозумілої силі, мріяв стати багатим завдяки декільком фантастичним шматочках металу. Але що робити, якщо у вас є підозри, що одна з ваших коштовностей - насправді підроблена?
У цій статті ми розповімо вам про простий, але ефективний спосіб визначення фальшивих монет. Безумовно, багато що залежить від вашого спостереження і інтуїції, але основний метод заснований на зважуванні і порівнянні. Будьте готові, адже часто зовсім незначна зміна ваги може підказати вам, яку монету варто піддати більш ретельному розслідуванню.
Крок 1: Візьміть всі 23 монети і розділіть їх на дві групи - по 11 монет в кожній. Ймовірно, у вас виникне питання: а що робити з залишилася однією монетою? Відкладіть її в сторону, вона поки не грає ніяку роль.
Примітка: Непарне число монет (23 в нашому випадку) дозволяє зводити завдання до пошуку фальшивої монети в групі, що складається з парного числа монет. Завдяки цьому методу можна визначити фальшиву монету за меншу кількість зважувань.
Монети і одна фальшива
- Зважування №1: Покладіть на ваги по 6 монет з кожної групи. Якщо ваги обох груп рівні, значить фальшива монета знаходиться в решті 11 монетах.
- Зважування № 2: Візьміть 5 монет з решти 11 і розділіть їх на дві групи по 2 монети та одну групу з 1 монети. Покладіть дві групи з 2 монет на ваги.
- Якщо ваги двох груп однакові, значить фальшива монета знаходиться в групі з 1 монети.
- Якщо ваги двох груп різниця, значить в групі з великою вагою знаходиться фальшива монета.
- Зважування №3: візьміть дві монети з групи з великою вагою і покладіть їх на ваги. Якщо одна з них виявляється легше, значить ця монета є фальшивою.
- Зважування № 4: якщо зважування другого і третього кроку дають однакову вагу, значить фальшива монета знаходиться в групі з 5 монет.
- Зважування № 5: Візьміть 2 монети з групи з 5 монет і покладіть їх на ваги. Якщо одна з них виявляється легше, значить ця монета є фальшивою.
- Зважування № 6: якщо зважування п'ятого кроку дає однакову вагу, значить фальшива монета є шостою монетою в групі.
Таким чином, за допомогою послідовних зважувань можна знайти фальшиву монету серед 23 монет.
Визначення фальшивої монети методом зважувань
Для початку розділимо монети на три групи по 7 монет в кожній. Решта 2 монети відкладемо в сторону.
Далі візьмемо дві групи монет і покладемо по одній монеті на кожну чашу терезів. Якщо вони рівні за вагою, то фальшива монета знаходиться в третій групі, яку ми відклали раніше.
Тепер візьмемо три монети з третьої групи і покладемо по одній монеті на кожну чашу терезів. Якщо одна з монет відхиляється за вагою від інших двох, то це і є фальшива монета. Якщо всі три монети мають однакову вагу, то фальшива монета знаходиться в третій групі і ми знаємо, що вона легше або важче.
Якщо за вагою перші дві групи монет не рівні, то фальшива монета знаходиться в одній з них. Візьмемо однакову кількість монет з двох груп і покладемо по одній монеті на кожну чашу терезів. Якщо вони рівні, то фальшива монета знаходиться в третій групі, яку ми відклали раніше. Якщо одна з монет відхиляється за вагою від інших, то ми вже знаємо, що ця група містить фальшиву монету і вона легше або важче. В цьому випадку повторимо процес, зважуючи монети з цієї групи по одній до тих пір, поки не визначимо фальшиву монету точно.
Таким чином, метод зважування допоможе нам точно визначити фальшиву монету з 23 монет з мінімальною кількістю зважування.
Вибір критерію для зважувань
Як критерій для зважувань можна вибрати поділ всіх монет на групи. Наприклад, можна розділити монети на три групи по 7 монет в кожній (для зручності можна використовувати таблицю).
| Група 1 | Група 2 | Група 3 |
| Монета 1 | Монета 8 | Монета 15 |
| Монета 2 | Монета 9 | Монета 16 |
| Монета 3 | Монета 10 | Монета 17 |
| Монета 4 | Монета 11 | Монета 18 |
| Монета 5 | Монета 12 | Монета 19 |
| Монета 6 | Монета 13 | Монета 20 |
| Монета 7 | Монета 14 | Монета 21 |
На першому зважуванні потрібно помістити на ваги групу 1 і групу 2. Якщо вони важать однаково, фальшива монета знаходиться в групі 3. Якщо ж групи мають різну вагу, то фальшива монета знаходиться у важкій групі.
Таким чином, вибравши відповідний критерій для зважувань, можна ефективно визначити фальшиву монету серед 23 примірників.
Як вибрати оптимальний критерій?
Рішення, яку стратегію зважування використовувати для визначення фальшивої монети з 23 представлених, залежить від кількох факторів. Важливо вибрати критерій, який буде найбільш ефективним і економним у використанні часу і зусиль.
Існує кілька підходів до вибору критерію:
| Підхід | Опис |
|---|---|
| Розподіл набору монет на групи | Можна розділити всі монети на кілька груп і порівнювати вагу кожної групи з іншими. Цей підхід допоможе скоротити число зважувань, але зажадає більше часу. |
| Виняток покроково | Можна послідовно виключати групи монет, до тих пір поки не залишиться тільки одна монета. Цей підхід економить час, але може зажадати більшого числа зважувань в порівнянні з попереднім підходом. |
| Використання різних ваг | Можна використовувати монети з різними відомими вагами для порівняння з невідомими монетами. Цей підхід може бути корисним, якщо є доступ до монет з відомими вагами, але може вимагати додаткових ресурсів. |
Вибір оптимального критерію для визначення фальшивої монети буде залежати від доступних ресурсів, часу і необхідної точності результату. Необхідно уважно оцінити кожен підхід і вибрати найбільш підходящий для даної ситуації.
Проведення зважувань
Для визначення фальшивої монети з 23 монет необхідно провести кілька етапів зважувань. Даний метод грунтується на використанні ваг і порівнянні ваги груп монет.
1. Розділіть 23 монети на три групи по 7 монет кожна.
2. Покладіть на ваги дві з трьох груп монет. Якщо вага груп монет однаковий, то фальшива монета знаходиться в третій незважуваної групі. Якщо ж вага однієї з груп монет відрізняється, то фальшива монета знаходиться в цій групі.
3. Розділіть знайдену незважувану групу на три монети.
4. Покладіть на ваги дві з трьох монет. Якщо вага груп монет однаковий, то фальшива монета знаходиться в третій незважуваної монеті. Якщо ж вага однієї з монет відрізняється, то фальшива монета знаходиться в цій монеті.
5. Зважте знайдену незважувану монету з будь-якою іншою монетою з оригінального набору. Якщо вага монет однаковий, то фальшива монета знаходиться в незважуваної монеті. Якщо ж вага однієї монети відрізняється, то фальшива монета - ця монета.
Проведення розрахунків допоможе точно визначити фальшиву монету з 23 монет, використовуючи метод зважувань.
Детальна інструкція з проведення зважувань монет
Визначити фальшиву монету серед 23 дійсних можна за допомогою зважування кожної монети на вагах. Але для того, щоб отримати достовірні результати, потрібно слідувати певним крокам.
1. Підготуйте ваги, які можуть точно вимірювати масу об'єктів в грамах.
2. Переконайтеся, що ваги знаходяться на рівній поверхні і не переміщаються під час проведення зважувань.
3. Візьміть першу монету і обережно покладіть її на ваги. Запишіть її масу.
4. Повторіть цей крок для кожної монети, що залишилася, записуючи отримані значення.
5. Після того як зважите всі 23 монети, проаналізуйте отримані дані. Реальні монети повинні мати однакову вагу, тоді як підроблена монета може бути або легшою, або важчою за справжні монети.
6. Якщо всі монети, крім однієї, мають однакову вагу, перейдіть до наступного кроку. Якщо ж є різниця в масі монет, зверніть увагу на монету, яка має відхилення ваги.
7. Для визначення, чи є знайдена монета фальшивою, потрібно провести додаткові зважування: покласти фальшиву монету на одну чашу терезів і справжню на іншу. Якщо фальшива монета легше, вона буде зважуватися вище, якщо важче - нижче.
8. Знайдіть фальшиву монету, виходячи з результатів зважувань. Якщо вона легше справжніх монет, значить, фальшива монета легше; якщо важче - фальшива монета важче.
9. Повторіть ці кроки, якщо потрібно, щоб підтвердити результати.
Використовуючи цю детальну інструкцію, ви зможете визначити фальшиву монету серед 23 справжніх монет. Важливо проводити зважування з акуратністю і точністю, щоб уникнути помилок і отримати правильні результати.
Визначення фальшивої монети
Щоб визначити фальшиву монету серед 23 монет, можна використовувати метод зважувань. В даному випадку доступні дві чаші ваг.
Крок 1: розділіть 23 монети на три групи по 7 монет кожна.
Крок 2: зважте на вагах будь-які дві групи. Якщо ваги збалансовані, то фальшива монета знаходиться в третій групі. Якщо ваги нерівноважні, то фальшива монета знаходиться серед семи монет на чаші ваг, яка важить менше.
Крок 3: розділіть цю групу з семи монет на три групи по 2 монети та одну групу з 3 монет.
Крок 4: Зважте на вагах дві з трьох груп, відклавши третю групу. Якщо ваги збалансовані, то фальшива монета знаходиться серед трьох монет, які були відкладені. Інакше знайти фальшиву монету можна зваживши дві залишилися монети з нерівноважної групи.
Крок 5: зважте решту двох монет – одну фальшиву та одну справжню. Якщо монети мають однакову вагу, то фальшива монета – це третя монета, яка не брала участі в останньому зважуванні. Якщо ваги нерівноважні, то фальшива монета – це найлегша монета на чаші ваг.
Таким чином, за допомогою послідовних зважувань можна визначити фальшиву монету серед 23 монет. Облік і аналіз отриманих результатів дозволять точно визначити і виділити фальшиву монету із загального числа.