Відлиття металевих кульок радіуса 2 см з кулі радіуса 6 см – це завдання, яке вимагає використання геометричних принципів та математичних обчислень. Основний підхід до вирішення завдання полягає у визначенні обсягу і кількості куль за допомогою формули для обсягу кулі.
Використовуючи формулу V = (4/3)πr3 для об'єму кулі, де V - об'єм, а r - радіус, ми можемо обчислити об'єм кулі радіуса 6 см.підставляючи значення радіуса в формулу, отримуємо V = (4/3) π63 = 288π см3.
Потім, для визначення кількості куль, необхідно розділити обсяг кулі радіуса 6 см на обсяг однієї кулі радіуса 2 см. тобто, 288π см3 / [(4/3)π2³] = 6³ / 2³ = 216 / 8 = 27.
Отримуємо відповідь: з кулі радіуса 6 см можна відлити 27 металевих куль радіуса 2 см.
Як багато куль радіусом 2 см можна створити з кулі радіусом 6 см
Для того щоб визначити, скільки металевих куль радіуса 2 см можна відлити з кулі радіуса 6 см, можна скористатися формулою для обчислення обсягу кулі:
Об'єм кулі обчислюється за формулою: V = (4/3) * π * r^3
де V-об'єм кулі, π-число Пі (наближене значення 3.14), r - радіус кулі.
Для кулі радіусом 6 см:
V = (4/3) * 3.14 * 216
Розглянемо тепер куля радіусом 2 см:
V = 33.493333333333334 см^3
Тепер можна обчислити, скільки куль радіусом 2 см можна створити з кулі радіусом 6 см:
Кількість куль = (Об'єм кулі радіусом 6 см) / (Об'єм кулі радіусом 2 см)
Кількість куль = 904.32 / 33.49333333333334
Кількість куль ≈ 27
Таким чином, з кулі радіусом 6 см можна відлити близько 27 металевих куль радіусом 2 см.
Розрахунок обсягу кулі радіусом 6 см
Для розрахунку обсягу кулі необхідно використовувати наступну формулу:
- V-обсяг кулі;
- π - число Пі, приблизне значення дорівнює 3.14;
- R-радіус кулі.
Підставляючи відомі значення в формулу, отримуємо:
Після виконання всіх арифметичних операцій отримуємо обсяг кулі рівний:
Таким чином, з кулі радіусом 6 см можна відлити металевих куль радіуса 2 см в кількості 904 штук.
Розрахунок обсягу одного металевого кулі радіусом 2 см
Для розрахунку обсягу металевої кулі радіусом 2 см використовується формула:
- V-обсяг кулі,
- π (Пі) - математична константа, значення якої округлено можна прийняти рівним 3.14,
- R-радіус кулі.
Підставивши значення в формулу, отримаємо:
Таким чином, обсяг одного металевого кулі радіусом 2 см становить близько 33.51 см3.
Розподіл обсягу кулі радіусом 6 см на обсяг одного металевого кулі радіусом 2 см
Щоб дізнатися, скільки металевих куль радіуса 2 см можна відлити з кулі радіусом 6 см, ми можемо використовувати принцип поділу обсягу.
Об'єм кулі можна обчислити за формулою V = (4/3) * π * R^3, де V - об'єм, π - число Пі, R - радіус.
Значення радіуса кулі дорівнює 6 см, тому його обсяг можна обчислити наступним чином:
Vкуля = (4/3) * π *( 6 см)^3 = (4/3) * 3.14 * 216 см 3 = 904.32 см 3 .
Обсяг одного металевого кулі радіусом 2 см можна обчислити за тією ж формулою:
Vкуля = (4/3) * π *(2 см)^3 = (4/3) * 3.14 * 8 см 3 = 33.49 см 3 .
Тепер ми можемо дізнатися, скільки металевих куль радіусом 2 см можна відлити з кулі радіусом 6 см, розділивши об'єм кулі на об'єм однієї металевої кулі:
Кількість куль = Vкуля / Vкуля = 904.32 см 3 / 33.49 см 3 ≈ 27.
Таким чином, з кулі радіусом 6 см можна відлити приблизно 27 металевих куль радіусом 2 см.
Знаходження цілої частини від ділення обсягу кулі радіусом 6 см на обсяг одного металевого кулі радіусом 2 см
Для вирішення цього завдання необхідно знайти обсяг кулі радіусом 6 см і обсяг одного металевого кулі радіусом 2 см, а потім розділити одне значення на інше.
Обсяг кулі можна знайти за формулою:
- Визначити радіус кулі (r = 6 см).
- Використовуючи формулу для об'єму кулі (V = (4/3) * π * r^3), підставити значення радіуса і розрахувати об'єм кулі.
Об'єм металевої кулі також можна знайти за аналогічною формулою, використовуючи значення радіуса (r = 2 см).
Після того, як обсяг кулі і обсяг металевої кулі знайдені, необхідно знайти цілу частину від ділення обсягу кулі на обсяг одного металевої кулі. Для цього можна скористатися стандартними математичними операціями або калькулятором.
Знайдена ціла частина від ділення обсягу кулі на обсяг металевої кулі буде вказувати на кількість металевих куль радіусом 2 см, які можна відлити з кулі радіусом 6 см.
Підсумковий відповідь: кількість металевих куль радіусом 2 см, які можна відлити з кулі радіусом 6 см
Для вирішення даного завдання необхідно визначити, скільки маленьких куль радіусом 2 см можна розмістити всередині великої кулі радіусом 6 см.ми можемо обчислити це, розділивши обсяг великої кулі на обсяг маленького кулі.
Обсяг великої кулі радіусом 6 см можна обчислити за формулою: V = (4/3) * π * r^3, де V - обсяг, π - число Пі (приблизно дорівнює 3,14), r - радіус кулі.
Обсяг одного маленького кулі радіусом 2 см можна обчислити за тією ж формулою.
Отже, обчислюємо обсяг великої кулі: V_большого = (4/3) * 3,14 * 6^3 = 904,32 см^3.
Обчислюємо обсяг одного маленького кулі: V_маленького = (4/3) * 3,14 * 2^3 = 33,49 см^3.
Отже, кількість металевих куль радіусом 2 см, які можна відлити з великої кулі радіусом 6 см, дорівнює відношенню обсягу великої кулі до обсягу маленького кулі: 904,32 / 33,49 ≈ 27 (округляємо).
Отже, можна відлити близько 27 металевих куль радіусом 2 см з кулі радіусом 6 см.