В електричних ланцюгах опір відіграє важливу роль. Воно визначає, наскільки добре матеріал або пристрій може проводити електричний струм. У ланцюгах з декількома резисторами опору можуть бути з'єднані послідовно або паралельно. У даній статті розглянемо випадок, коли три резистора з'єднані послідовно.
Опір в ділянці ланцюга з декількома послідовно з'єднаними резисторами можна розрахувати за формулою: RT = r1 + r2 + r3. Тут Rt-загальний опір ділянки, R1, R2 і R3 - опору кожного з резисторів.
Якщо значення опорів всіх трьох резисторів відомі, можна легко розрахувати їх сумарний опір. Наприклад, якщо R1 = 10 Ом, R2 = 15 Ом і R3 = 20 Ом, то загальний опір ділянки ланцюга дорівнюватиме 10 + 15 + 20 = 45 Ом. Це означає, що при підключенні такого ланцюга до джерела постійної напруги силою 1 в, через неї буде протікати струм величиною 1/45 Ампер.
Опір ланцюга з трьома резисторами
Для розрахунку опору ділянки ланцюга, що складається з трьох з'єднаних резисторів, необхідно застосувати правила послідовного і паралельного з'єднання резисторів.
У разі послідовного з'єднання резисторів, їх опору просто складаються:
| Резистор | Опір (R) |
|---|---|
| Резистор 1 | R1 |
| Резистор 2 | R2 |
| Резистор 3 | R3 |
Таким чином, загальний опір ланцюга при послідовному з'єднанні дорівнюватиме:
R_остан = R1 + R2 + R3
У разі паралельного з'єднання резисторів, їх опору назад складаються:
| Резистор | Опір (R) |
|---|---|
| Резистор 1 | R1 |
| Резистор 2 | R2 |
| Резистор 3 | R3 |
Таким чином, загальний опір ланцюга при паралельному з'єднанні дорівнюватиме:
R_парал = (1/R1 + 1/R2 + 1 / R3)^-1
У реальній ситуації, ділянка ланцюга з трьома з'єднаними резисторами може містити як послідовне, так і паралельне з'єднання резисторів. В цьому випадку необхідно розділити ланцюг на подучастки з'єднань резисторів і застосувати відповідні правила розрахунку.
Визначення опору ланцюга
Для визначення опору ланцюга з трьома з'єднаними резисторами можна використовувати закони Кірхгофа і формулу для опору паралельного з'єднання резисторів.
Опір паралельного з'єднання двох резисторів можна розрахувати за формулою:
де Rпар - опір паралельного з'єднання, R1 і R2 - опору першого і другого резисторів відповідно.
Для визначення опору ланцюга з трьома резисторами можна послідовно застосувати формулу для розрахунку опору послідовного з'єднання і формулу для розрахунку опору паралельного з'єднання.
Отже, якщо три резистори R1, R2 і R3 з'єднані послідовно, то опір всього ланцюга можна знайти за формулою:
Якщо ж три резистора з'єднані паралельно, то опір всього ланцюга можна обчислити за формулою:
Використовуючи ці формули, можна визначити опір ланцюга з трьома з'єднаними резисторами і провести необхідні розрахунки і вимірювання.
Значення опору резистора
Значення опору резистора залежить від його матеріалу, довжини, площі поперечного перерізу і температури. Зазвичай опір вказується на корпусі резистора або в його технічних характеристиках.
Опір резистора можна розрахувати за формулою:
де R-опір резистора, ρ-питомий опір матеріалу резистора, L - довжина резистора, S - площа поперечного перерізу резистора.
Значення опору резистора визначає його електричні властивості, включаючи опір струму, падіння напруги і виділяється при цьому потужність. Коректний вибір резистора з потрібним значенням опору важливий при проектуванні і збірці електричних схем і пристроїв.
Послідовне з'єднання резисторів
У послідовному з'єднанні резисторів струм проходить через кожен резистор в ланцюзі послідовно. Таким чином, вся ланцюг має один і той же струм, який визначається зовнішнім джерелом напруги.
Опір ділянки ланцюга з трьома з'єднаними резисторами в послідовному з'єднанні розраховується як сума опорів кожного резистора:
Де R1, R2 і R3 - опору окремих резисторів.
Таким чином, опір ділянки ланцюга з трьома з'єднаними резисторами в послідовному з'єднанні визначається сумою опорів кожного резистора.
Паралельне з'єднання резисторів
Паралельне з'єднання резисторів являє собою схему, в якій два або більше резисторів підключені до однієї точки ланцюга. У такому з'єднанні опору резисторів розраховуються за формулою:
де Rпар - опір паралельного з'єднання, R1, R2, R3, . , Rn - опору з'єднаних резисторів.
У паралельному з'єднанні опору резисторів зменшуються в порівнянні з найбільшим опором в ланцюзі. Якщо всі резистори в паралельному з'єднанні однакові, то опір паралельного з'єднання дорівнюватиме їх опору, поділеному на кількість резисторів.
Схематичне представлення паралельного з'єднання резисторів виглядає наступним чином:
| Резистор 1 | Резистор 2 | Резистор 3 |
|---|---|---|
| ------ | ------ | ------ |
| Паралельне з'єднання | ||
| ---------------- |
Паралельне з'єднання резисторів застосовується для збільшення ефективного опору ланцюга або для створення розгалужень в електричному ланцюзі.
Розрахунок опору ланцюга з трьома резисторами в серії
Опір ланцюга з трьома резисторами, з'єднаними в серії, можна розрахувати за простою формулою.
Для початку, необхідно визначити значення опору кожного з резисторів, які складають ланцюг. Потім, отримані значення опорів потрібно скласти, щоб знайти загальний опір ланцюга.
Формула для розрахунку опору ланцюга, що складається з трьох резисторів в серії, виглядає наступним чином:
Загальний опір (R заг) = R1 + R2 + R3
Де R1, R2 і R3-значення опорів кожного з резисторів, відповідно.
При використанні даної формули необхідно враховувати, що опору резисторів повинні бути виражені в одній і тій же одиниці виміру. У разі різних одиниць вимірювання, необхідно привести їх до одного виду, наприклад, до Омам.
Використовуючи цю формулу, можна швидко і точно розрахувати опір ланцюга з трьома резисторами, з'єднаними в серії.
Розрахунок опору ланцюга з трьома резисторами паралельно:
При паралельному з'єднанні резисторів опору складаються за формулою:
- Визначте опір кожного резистора.
- Використовуйте формулу для розрахунку загального опору ланцюга:
де Рзагальний - загальний опір ланцюга, Р1, Р2, Р3 - опору кожного резистора.
Отже, щоб розрахувати опір ланцюга з трьома резисторами паралельно:
- Визначте опір кожного резистора.
- Обчисліть зворотні значення від кожного опору.
- Складіть всі зворотні значення опорів.
- Отримайте зворотне значення загального опору ланцюга.
- Знайдіть загальний опір ланцюга, взявши зворотне значення отриманого.
В результаті, ви отримаєте значення загального опору ланцюга з трьома резисторами, з'єднаними паралельно.
Загальні формули для розрахунку опору ланцюга
Для розрахунку опору ділянки ланцюга з трьома з'єднаними резисторами можна використовувати кілька загальних формул.
Якщо резистори з'єднані паралельно, то загальний опір можна обчислити за формулою:
1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
де R1, R2, R3-опору кожного резистора.
Якщо резистори з'єднані послідовно, то загальний опір можна обчислити за формулою:
R = R1 + R2 + R3
де R1, R2, R3-опору кожного резистора.
Якщо ланцюг складається із з'єднань паралельно і послідовно з'єднаних резисторів, то загальний опір можна обчислити, розбивши ланцюг на ділянки і послідовно застосовуючи формули для кожної ділянки. При цьому слід спочатку вирішити паралельне з'єднання, а потім послідовне.
Знаючи загальний опір ланцюга, можна розрахувати струм, що протікає через неї, за формулою:
де I-струм, V-напруга, R-опір.
Таким чином, знаючи значення опорів резисторів і напруга в ланцюзі, можна розрахувати опір ділянки ланцюга і струм, що протікає через нього.