Перейти до основного контенту

Як знайти значення кута, при якому синус дорівнює 1/3?

10 хв читання
988 переглядів

Синус-це одна з тригонометричних функцій, яка використовується для визначення відношення протилежного катета до гіпотенузи в прямокутному трикутнику. Синус кута виражається числом, яке може знаходитися в діапазоні від -1 до 1. Але що означає, Коли синус дорівнює 1/3?

Коли синус дорівнює 1/3, це означає, що протилежний катет у прямокутному трикутнику становить 1/3 довжини гіпотенузи. Також це означає, що кут між гіпотенузою і протилежним катетом становить певне значення.

Щоб знайти Кут, що відповідає синусу 1/3, ми можемо використовувати зворотну функцію синуса, відому як арксинус (sin -1 або asin). Арксинус 1/3 дорівнює приблизно 19.47 градусам або приблизно 0.34 радіанів.

Таким чином, синус рівний 1/3 відповідає куту, приблизно рівному 19.47 градусам або 0.34 радіанів.

Визначення синуса

Синус кута визначається як відношення протилежної сторони до гіпотенузи трикутника.

Точне значення синуса може бути виражено у вигляді десяткового дробу, але в багатьох випадках значення синуса вказуються у вигляді дробу або у вигляді наближеного числа.

Синус дорівнює 1/3 означає, що протилежна сторона трикутника до цього кута становить третину від гіпотенузи.

Для визначення кута, що відповідає значенню синуса 1/3, використовується зворотна функція синуса, також звана арксинусом. Отриманий кут можна виразити в градусах, радіанах або інших кутових одиницях.

Синус дорівнює 1/3

Якщо синус дорівнює 1/3, то це означає, що протилежний катет трикутника становить 1/3 довжини гіпотенузи. Для визначення кута, відповідного цьому значенню синуса, можна скористатися таблицею значень синуса або використовувати зворотну функцію синуса, яка називається арксинус або sin -1 .

Таким чином, щоб знайти Кут, відповідний синусу 1/3, необхідно знайти значення арксинуса від 1/3. В результаті розрахунків отримаємо:

sin(θ)θ
1/319.47°

Значить, кут, відповідний синусу 1/3, становить приблизно 19.47 градуса.

Рішення рівняння

Щоб знайти Кут, відповідний синусу Рівному 1/3, нам необхідно використовувати зворотну функцію синуса, яка називається арксинус (або sin -1), позначається як arcsin або asin. Таким чином, ми можемо записати рівняння:

sin -1 (sin(x)) = sin -1 (1/3)

Так як sin і arcsin є зворотними функціями, вони скорочують один одного. В результаті отримуємо:

Щоб вирішити це рівняння, необхідно використовувати тригонометричну таблицю, калькулятор або комп'ютерну програму. Відповіддю буде значення кута x, при якому синус дорівнює 1/3.

Пошук відповідного кута

Для знаходження кута, відповідного синусу Рівному 1/3, ми можемо використовувати зворотну функцію синуса, так званий арксинус. Арксинус повертає кут, значення синуса якого дорівнює заданому числу. В даному випадку, ми хочемо знайти кут, для якого синус дорівнює 1/3.

Позначимо цей кут як α. Тоді ми можемо записати рівняння:

Щоб знайти значення кута α, ми можемо застосувати арксинус до обох частин рівняння:

Використовуючи калькулятор або таблицю значень, ми можемо виявити, що арксинус від 1/3 дорівнює приблизно 19,47 градусів.

Таким чином, кут α, відповідний синусу Рівному 1/3, становить близько 19,47 градусів.

Графік синусоїди

На графіку синусоїди значення синуса представлені на вертикальній осі, а значення кута на горизонтальній осі. Кут вимірюється в радіанах або градусах, а значення синуса лежить в діапазоні від -1 до 1.

Якщо синус дорівнює 1/3, то це означає, що в певний момент часу або значенні кута, значення синуса дорівнює 1/3. Щоб знайти Кут, що відповідає цьому значенню синуса, можна використовувати зворотну функцію синуса, яка називається арксинус (asin) або sin -1 .

Таким чином, кут, для якого синус дорівнює 1/3, можна знайти як sin -1 (1/3). У точності, це значення дорівнює приблизно 19.47 градусів або близько 0.34 радіанів.