Синус-це одна з тригонометричних функцій, яка використовується для визначення відношення протилежного катета до гіпотенузи в прямокутному трикутнику. Синус кута виражається числом, яке може знаходитися в діапазоні від -1 до 1. Але що означає, Коли синус дорівнює 1/3?
Коли синус дорівнює 1/3, це означає, що протилежний катет у прямокутному трикутнику становить 1/3 довжини гіпотенузи. Також це означає, що кут між гіпотенузою і протилежним катетом становить певне значення.
Щоб знайти Кут, що відповідає синусу 1/3, ми можемо використовувати зворотну функцію синуса, відому як арксинус (sin -1 або asin). Арксинус 1/3 дорівнює приблизно 19.47 градусам або приблизно 0.34 радіанів.
Таким чином, синус рівний 1/3 відповідає куту, приблизно рівному 19.47 градусам або 0.34 радіанів.
Визначення синуса
Синус кута визначається як відношення протилежної сторони до гіпотенузи трикутника.
Точне значення синуса може бути виражено у вигляді десяткового дробу, але в багатьох випадках значення синуса вказуються у вигляді дробу або у вигляді наближеного числа.
Синус дорівнює 1/3 означає, що протилежна сторона трикутника до цього кута становить третину від гіпотенузи.
Для визначення кута, що відповідає значенню синуса 1/3, використовується зворотна функція синуса, також звана арксинусом. Отриманий кут можна виразити в градусах, радіанах або інших кутових одиницях.
Синус дорівнює 1/3
Якщо синус дорівнює 1/3, то це означає, що протилежний катет трикутника становить 1/3 довжини гіпотенузи. Для визначення кута, відповідного цьому значенню синуса, можна скористатися таблицею значень синуса або використовувати зворотну функцію синуса, яка називається арксинус або sin -1 .
Таким чином, щоб знайти Кут, відповідний синусу 1/3, необхідно знайти значення арксинуса від 1/3. В результаті розрахунків отримаємо:
| sin(θ) | θ |
|---|---|
| 1/3 | 19.47° |
Значить, кут, відповідний синусу 1/3, становить приблизно 19.47 градуса.
Рішення рівняння
Щоб знайти Кут, відповідний синусу Рівному 1/3, нам необхідно використовувати зворотну функцію синуса, яка називається арксинус (або sin -1), позначається як arcsin або asin. Таким чином, ми можемо записати рівняння:
sin -1 (sin(x)) = sin -1 (1/3)
Так як sin і arcsin є зворотними функціями, вони скорочують один одного. В результаті отримуємо:
Щоб вирішити це рівняння, необхідно використовувати тригонометричну таблицю, калькулятор або комп'ютерну програму. Відповіддю буде значення кута x, при якому синус дорівнює 1/3.
Пошук відповідного кута
Для знаходження кута, відповідного синусу Рівному 1/3, ми можемо використовувати зворотну функцію синуса, так званий арксинус. Арксинус повертає кут, значення синуса якого дорівнює заданому числу. В даному випадку, ми хочемо знайти кут, для якого синус дорівнює 1/3.
Позначимо цей кут як α. Тоді ми можемо записати рівняння:
Щоб знайти значення кута α, ми можемо застосувати арксинус до обох частин рівняння:
Використовуючи калькулятор або таблицю значень, ми можемо виявити, що арксинус від 1/3 дорівнює приблизно 19,47 градусів.
Таким чином, кут α, відповідний синусу Рівному 1/3, становить близько 19,47 градусів.
Графік синусоїди
На графіку синусоїди значення синуса представлені на вертикальній осі, а значення кута на горизонтальній осі. Кут вимірюється в радіанах або градусах, а значення синуса лежить в діапазоні від -1 до 1.
Якщо синус дорівнює 1/3, то це означає, що в певний момент часу або значенні кута, значення синуса дорівнює 1/3. Щоб знайти Кут, що відповідає цьому значенню синуса, можна використовувати зворотну функцію синуса, яка називається арксинус (asin) або sin -1 .
Таким чином, кут, для якого синус дорівнює 1/3, можна знайти як sin -1 (1/3). У точності, це значення дорівнює приблизно 19.47 градусів або близько 0.34 радіанів.