Мало хто здогадується про те, що підсумовування цілих чисел може бути не тільки цікавим, але і корисним заняттям. І цікавіше знати і використовувати формулу, яка дозволяє знайти суму чисел від -30 до 27 швидко і без праці, а просто формулою.
Така формула опублікована задовго до появи комп'ютерів, і вона до цього дня актуальна. По-перше, це цікаво, адже в певному сенсі ми дізнаємося трохи більше про світ чисел. По-друге, це корисно, адже ми можемо заощадити багато часу і зусиль, використовуючи математичні інструменти.
Так що, якщо ви хочете дізнатися, як знайти суму всіх цілих чисел від -30 до 27 легко і швидко, то прочитайте цю статтю до кінця!
Отримання суми
Для отримання суми всіх цілих чисел від -30 до 27 ми можемо скористатися формулою для Суми арифметичної прогресії:
Сума = (перший член + останній член) * кількість членів / 2.
У нашому випадку, перший член дорівнює -30, останній член дорівнює 27, і кількість членів дорівнює 58 (27 - (-30) + 1).
Підставимо значення в формулу:
Сума = (-30 + 27) * 58 / 2 = -3 * 58 / 2 = -174 / 2 = -87.
Таким чином, сума всіх цілих чисел від -30 до 27 дорівнює -87.
Методи підрахунку суми
Підрахунок суми всіх цілих чисел від -30 до 27 можна виконати декількома способами:
1. Арифметична прогресія:
Сума всіх цілих чисел від -30 до 27 являє собою суму арифметичної прогресії з першим елементом -30, останнім елементом 27 і кроком 1. Використовуючи формулу суми арифметичної прогресії, можна легко знайти результат:
де S - сума прогресії, n - кількість елементів, a1 - перший елемент, an - останній елемент.
В даному випадку:
Підставляючи значення в формулу, отримуємо:
S = (58/2) * (-30 + 27) = 29 * (-3) = -87
Таким чином, сума всіх цілих чисел від -30 до 27 дорівнює -87.
2. Циклічний підрахунок:
Іншим методом підрахунку суми є використання циклу. Можна використовувати цикл, який буде проходити по всіх цілих числах від -30 до 27 і підсумовувати їх:
for i in range(-30, 28):
Після виконання циклу змінна sum буде містити шукану суму.
Обидва методи дадуть однаковий результат і дозволяють легко і швидко знайти суму всіх цілих чисел від -30 до 27.
Використання математичної формули
Для того щоб знайти суму всіх цілих чисел від -30 до 27, можна скористатися математичною формулою для Суми арифметичної прогресії. Дана формула дозволяє знайти суму всіх чисел від першого до останнього, включаючи обидва ці числа.
Формула для Суми арифметичної прогресії виглядає наступним чином:
S = (a + b) * n / 2,
- S - шукана сума;
- a - перше число послідовності;
- b - останнє число послідовності;
- n - кількість чисел в послідовності.
У нашому випадку перше число a = -30, останнє число b = 27 і кількість чисел n = 58 (включаючи -30 і 27).
Підставимо значення в формулу:
S = (-30 + 27) * 58 / 2;
S = -3 * 58 / 2;
S = -174.
Таким чином, сума всіх цілих чисел від -30 до 27 становить -174.
Використання програмного коду
Для знаходження суми всіх цілих чисел від -30 до 27 можна використовувати програмний код. Нижче представлений приклад коду на мові Python, який дозволяє вирішити цю задачу:
# Инициализация переменныхstart = -30end = 27sum = 0# Итерация по числам в заданном диапазонеfor i in range(start, end+1):sum += iprint("Сумма всех целых чисел от", start, "до", end, "равна", sum)Програма починає з ініціалізації змінних: start і end містять початкове і кінцеве значення діапазону, а sum буде використовуватися для зберігання суми чисел.
Далі , за допомогою циклу for, програма виконує ітерацію по числах в заданому діапазоні. На кожній ітерації число додається до змінної sum .
Таким чином, використання програмного коду дозволяє швидко і ефективно знайти суму всіх цілих чисел від -30 до 27.