Excel-це універсальна програма, яка часто використовується для роботи з числами та формулами. Однією з цікавих можливостей Excel є можливість обчислення сторін прямокутного трикутника, використовуючи задані кути і гіпотенузу.
Знаходження сторін прямокутного трикутника може виявитися корисним при вирішенні різних завдань, пов'язаних з геометрією, фізикою або інженерією. У Excel існує кілька способів виконання таких обчислень, які можуть бути корисними для різних типів проектів та досліджень.
У даній статті ми розглянемо докладну інструкцію про те, як знайти сторони прямокутного трикутника з використанням Excel. Ми розглянемо кілька методів, включаючи використання тригонометричних функцій та прямокутних формул, щоб допомогти вам отримати потрібні результати з мінімальними зусиллями. Завдяки цій Інструкції Ви зможете легко і швидко розрахувати сторони прямокутного трикутника для будь-яких завдань і проектів, які у вас виникнуть.
Крок 1: Введіть координати точок
Перед тим як розрахувати сторони прямокутного трикутника в Excel, необхідно ввести координати точок. Вам знадобиться записати значення координат x і y для кожної з трьох точок трикутника. Введіть значення у відповідні комірки таблиці Excel.
Наприклад, для першої точки трикутника, ви можете використовувати осередок a1 для запису координати x і осередок b1 для запису координати y. А для наступних точок, ви можете використовувати осередки A2, B2 і т. д.
Обов'язково зв'яжіть значення координат з легендами, щоб знати, яка точка відповідає якій комірці. Ви можете використовувати жирний шрифт (тег ) або курсив (тег ) для позначення легенд.
Після введення координат, ви будете готові приступити до розрахунку сторін прямокутного трикутника в Excel.
Крок 2: знаходимо довжини сторін
Після того, як ми знайшли значення катетів, ми можемо використовувати їх для обчислення довжин сторін прямокутного трикутника. Для цього ми скористаємося теоремою Піфагора.
Теорема Піфагора стверджує, що квадрат гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів катетів. У нашому випадку, гіпотенузою буде сторона трикутника з найбільшою довжиною, а катетами будуть сторони з найменшими довжинами.
Щоб використовувати теорему Піфагора в Excel, ми можемо застосувати формулу виду =корінь(КВАДРАТ(значення_первого_катета) + КВАДРАТ(значення_второго_катета)). Замість "значеніе_первого_катета" і "значеніе_второго_катета" потрібно підставити осередки з відповідними значеннями.
Таким чином, ми отримаємо значення гіпотенузи. Щоб знайти значення РЕШТИ сторін, ми можемо застосувати ідентичну формулу, просто змінивши значення катетів.
Після того, як ми застосували формулу для всіх сторін трикутника, ми можемо побачити їх значення у відповідних клітинках. Тепер у нас є довжини всіх сторін прямокутного трикутника!
Крок 3: Використовуємо формулу Піфагора
Тепер, коли у нас є значення для двох сторін прямокутного трикутника, ми можемо використовувати формулу Піфагора, щоб знайти третю сторону. Формула Піфагора стверджує, що квадрат довжини гіпотенузи (найдовшої сторони) дорівнює сумі квадратів довжин двох катетів (двох сторін, що залишилися).
В Excel ми можемо використовувати функцію SQRT для знаходження квадратного кореня, і функцію POWER для зведення числа в квадрат.
- Створіть клітинку, в якій будете обчислювати значення третьої сторони прямокутного трикутника.
- У цій комірці введіть формулу: =sqrt(POWER(A1,2)+POWER (B1,2)) , де A1 і B1 - адреси комірок зі значеннями перших двох сторін прямокутного трикутника.
- Натисніть Enter, щоб виконати формулу.
- Результатом буде Значення третьої сторони прямокутного трикутника.
Крок 4: будуємо графік трикутника
Тепер, коли у нас є всі значення сторін прямокутного трикутника, давайте побудуємо графік для візуалізації.
1. Виберіть комірки з координатами точок A, B і C, а також комірку з координатами точки D.
2. Натисніть на кнопку " Вставка "на стрічці інструментів і виберіть тип графіка"Діаграма розсіювання".
3. У вікні " Діаграма розсіювання "виберіть тип графіка"Точки з лініями підказки".
4. Натисніть кнопку "Далі" і вкажіть діапазон даних для осі Х.виберіть осередки з координатами x-точок трикутника.
5. Натисніть кнопку "Далі" і вкажіть діапазон даних для осі Y. виберіть осередки з координатами y-точок трикутника.
6. Натисніть кнопку "Завершити" для створення графіка трикутника.
Тепер ви можете побачити графік трикутника на екрані. Він дозволить вам візуально оцінити його форму і розміри.
Зверніть увагу, що якщо ви зміните значення сторін трикутника, графік автоматично оновиться, відображаючи нові координати точок.
Крок 5: обчислюємо кути
Кути прямокутного трикутника можна обчислити за допомогою простих геометричних формул. Для цього потрібно знати довжини двох катетів або гіпотенузи.
1. Обчислимо гіпотенузу c за формулою:
c = sqrt(a^2 + b^2)
де a і b - довжини катетів.
2. Обчислимо кут A за формулою:
3. Обчислимо кут B за формулою:
4. Обчислимо кут C, який завжди дорівнює 90 градусам.
Тепер ми можемо використовувати ці формули в Excel для автоматичного обчислення кутів прямокутного трикутника.
Крок 6: перевіряємо результати
Після заповнення всіх необхідних даних і застосування формул, важливо перевірити отримані результати на правильність.
- Переконайтеся, що всі значення точно введені та правильно відформатовані.
- Перевірте, що значення сторін прямокутного трикутника відповідають очікуваним результатам.
- Порівняйте отримані значення з відомими даними, якщо такі є.
Якщо результати не відповідають очікуванням,можна перевірити формули та значення кутів для правильного введення.
Після перевірки результатів ви можете використовувати знайдені значення для подальших розрахунків або аналізу прямокутного трикутника в Excel.