Прямокутник - це геометрична фігура з чотирма кутами, протилежні сторони якої паралельні і рівні по довжині. Однією з основних характеристик прямокутника є його периметр, тобто сума довжин усіх його сторін. Щоб обчислити периметр прямокутника, нам часто відомі дві сторони. Однак, іноді завдання ускладнюється і нам відома тільки одна сторона і площа фігури. У цій статті ми розглянемо, як обчислити периметр прямокутника за відомою площею і однією з його сторін.
Першим кроком в обчисленні периметра прямокутника по відомій площі і одній стороні буде знаходження другої сторони. Для цього нам знадобиться формула для обчислення площі прямокутника: площа дорівнює добутку довжин його сторін. Знаючи площу та одну сторону, ми можемо легко знайти другу сторону прямокутника.
Другим кроком буде обчислення периметра за відомими значеннями сторін. Периметр прямокутника дорівнює подвійній сумі його сторін, тому ми просто складемо довжини двох сторін, які ми знайшли на першому кроці. Отримана сума і буде шуканим значенням периметра.
Що таке периметр прямокутника?
Периметр прямокутника можна обчислити, склавши довжини двох його паралельних сторін і помноживши отриману суму на 2. Якщо одна зі сторін прямокутника відома, то периметр можна виразити через цю сторону і площу:
Периметр = 2 * (Довжина + ширина)
Де довжина-це відома сторона прямокутника, а ширина обчислюється за формулою ширина = площа / довжина.
Знаючи площу і одну сторону прямокутника, можна легко обчислити його периметр і визначити довжину другої сторони.
Визначення поняття
Периметр прямокутника можна обчислити за відомою формулою: P = 2(a + b), де P - периметр, a - Довжина однієї сторони, b - довжина іншої сторони.
Однак, якщо відомі площа прямокутника і одна сторона, можна використовувати альтернативну формулу для обчислення периметра. Знайдемо другу сторону, знаючи площу і першу сторону, і потім використовуємо звичайну формулу для обчислення периметра.
Припустимо, площа прямокутника дорівнює S, а одна зі сторін прямокутника дорівнює a. Тоді, щоб знайти другу сторону, можна розділити площу на відому сторону: b = S/a.
Підставивши знайдені значення в формулу для периметра, отримаємо остаточну формулу: P = 2(a + S/a). Таким чином, можна обчислити периметр прямокутника по відомій площі і одній стороні.
| Периметр | Площа | Перша сторона | Друга сторона |
|---|---|---|---|
| P | S | a | b |
Формула для розрахунку периметра прямокутника
Нехай S-площа прямокутника, а a - відома сторона. Тоді визначимо другу сторону прямокутника B наступним чином:
Знаючи значення сторін a і b, Ми можемо обчислити периметр прямокутника P:
Таким чином, знаючи площу і одну сторону прямокутника, ми можемо легко обчислити його периметр, використовуючи дану формулу.
Як обчислити площу прямокутника?
Площа прямокутника можна обчислити, помноживши довжину однієї з його сторін на довжину іншої сторони. Формула для обчислення площі прямокутника виглядає наступним чином:
Площа = Довжина * Ширина
Для обчислення площі Вам буде потрібно знати значення довжини і ширини прямокутника. Якщо тільки одна сторона відома, можна використовувати наступні способи для знаходження другої сторони:
- Якщо відома площа і одна зі сторін прямокутника, то для знаходження другої сторони можна скористатися формулою:
- Довжина = Площа / Ширина
- Ширина = Площа / Довжина
- Якщо відома площа і периметр прямокутника, то для знаходження другої сторони можна скористатися формулою:
- Довжина = Площа /(Периметр / 2 - Ширина)
- Ширина = Площа /(Периметр / 2-Довжина)
Знаючи значення довжини та ширини прямокутника, ви можете легко обчислити його площу.
Формула для розрахунку площі прямокутника
| Формула | Опис |
|---|---|
| Площа = Довжина * Ширина | Формула для розрахунку площі прямокутника |
Використовуючи дану формулу, можна обчислити площу прямокутника, знаючи довжину однієї з його сторін. Для цього достатньо підставити відомі дані в формулу і виконати обчислення. Результатом буде площа прямокутника в квадратних одиницях.
Обчислення периметра прямокутника по відомій площі і одній стороні
Формула площі прямокутника:
де S-площа прямокутника, a і b - довжини двох сторін прямокутника.
Якщо відома одна сторона прямокутника і його площа, то можна висловити другу сторону через площу:
Тепер, щоб знайти периметр, потрібно скласти довжини всіх сторін прямокутника:
де P-периметр прямокутника.
Отже, для обчислення периметра прямокутника за відомою площею і одній стороні, необхідно помножити довжину відомої сторони на площу, потім розділити результат на довжину другої сторони і, нарешті, помножити отримане значення на 2 і скласти з сумою довжин двох сторін.
Приклад розрахунку
Тоді, ми можемо висловити другу сторону (b) через відомі дані:
Далі, для знаходження периметра (P), ми можемо скористатися формулою:
Підставимо знайдене значення другої сторони:
Таким чином, ми можемо обчислити периметр прямокутника за відомою площею та однією з його сторін.
Алгоритм обчислення
Для обчислення периметра прямокутника по відомій площі і одній стороні можна використовувати наступний алгоритм:
- Знайдіть величину іншої сторони прямокутника, використовуючи формулу площі.
- Помножте суму двох сторін прямокутника на 2, щоб отримати периметр.
Наприклад, якщо відома площа прямокутника, рівна 20 квадратних одиниць, і одна з його сторін дорівнює 5 одиниць, то друга сторона може бути знайдена, розділивши площу на відому сторону: 20 / 5 = 4 одиниці. Потім периметр буде дорівнює: (5 + 4) * 2 = 18 одиниць.