Вчення про Геометричні фігури приходить до дітей вже в третьому класі. Одним з перших питань, з яким вони стикаються, є знаходження периметра і площі прямокутника і квадрата. Розуміння цих понять і вміння проводити розрахунки є основою для розвитку просторового мислення і математичної логіки у дітей.
Периметр-це сума всіх сторін фігури. Для прямокутника він знаходиться шляхом додавання всіх його сторін: P = a + b + c + d, де a, b, c, d - довжини сторін прямокутника. Для квадрата периметр також знаходиться шляхом додавання всіх його сторін: P = a + a + a + a, де A - довжина сторони квадрата.
Площа-це міра покриття площини геометричною фігурою. Для прямокутника площа знаходиться шляхом множення двох його суміжних сторін: S = a * b, де A і b - довжини суміжних сторін прямокутника. Для квадрата площа знаходиться шляхом квадратування довжини його сторони: S = a * a, де A - довжина сторони квадрата.
Давайте розглянемо приклади знаходження периметра і площі прямокутника і квадрата. Припустимо, у нас є прямокутник зі сторонами a = 4 см і b = 6 см. щоб знайти його периметр, ми складемо всі його сторони: P = 4 + 6 + 4 + 6 = 20 щоб знайти його площу, помножимо дві суміжні сторони: S = 4 * 6 = 24 см2.
Тепер розглянемо приклад з квадратом, сторона якого дорівнює a = 5 см. щоб знайти його периметр, ми складемо всі його сторони: P = 5 + 5 + 5 + 5 = 20 щоб знайти його площу, ми зводимо довжину сторони в квадрат: S = 5 * 5 = 25 см2.
Формули та приклади для обчислення периметра та площі прямокутника та квадрата
Прямокутник
Периметр прямокутника обчислюється за формулою: P = 2 * (a + b), де a і b - довжини сторін прямокутника.
Наприклад, для прямокутника зі сторонами a = 5 і b = 3 отримаємо периметр: P = 2 * (5 + 3) = 2 * 8 = 16.
Площа прямокутника обчислюється за формулою: S = a * b, де a і b - довжини сторін прямокутника.
Приклад: для прямокутника зі сторонами a = 5 і B = 3 отримаємо площу: s = 5 * 3 = 15.
Периметр квадрата обчислюється за формулою: P = 4 * a, де A-довжина сторони квадрата.
Наприклад, для квадрата зі стороною a = 6 отримаємо периметр: P = 4 * 6 = 24.
Площа квадрата обчислюється за формулою: S = a * a = a^2, де A-довжина сторони квадрата.
Приклад: для квадрата зі стороною a = 6 отримаємо площу: S = 6 * 6 = 36.
| Фігура | Периметр (P) | Площа (S) |
|---|---|---|
| Прямокутник | P = 2 * (a + b) | S = a * b |
| Квадрат | P = 4 * a | S = a * a = a^2 |
Використовуючи ці формули і приклади, можна легко розрахувати периметр і площа прямокутника і квадрата.
Як знайти периметр прямокутника
Формула для обчислення периметра прямокутника: P = 2 * (a + b), де P - периметр, a - Довжина, b - ширина прямокутника.
Скажімо, у нас є прямокутник довжиною 5 см і шириною 3 см. щоб знайти його периметр, можна використовувати формулу: P = 2 * (5 + 3) = 16 см. Таким чином, периметр прямокутника дорівнює 16 см.
Для наочності можна побудувати таблицю, в якій вказати всі відомі дані і виконати обчислення:
| Довжина (a) | Ширина (b) | Периметр (P) |
|---|---|---|
| 5 см | 3 см | 16 см |
Таким чином, для знаходження периметра прямокутника необхідно знати його довжину і ширину, а потім використовувати формулу P = 2 * (a + b). Дана формула дозволяє швидко і точно обчислити периметр прямокутника.
Як знайти площу прямокутника
Площа прямокутника можна знайти, помноживши довжину однієї сторони на довжину іншої сторони.
Формула для знаходження площі прямокутника: П = a * b, де А і b - довжини сторін прямокутника.
Щоб знайти площу прямокутника, потрібно виконати наступні кроки:
- Виміряйте довжину однієї сторони прямокутника.
- Виміряйте довжину іншої сторони прямокутника.
- Помножте ці два значення: площа прямокутника = довжина * ширина.
Наприклад, якщо довжина прямокутника дорівнює 5 см, а ширина дорівнює 3 см, то площа буде дорівнює 5 * 3 = 15 см2.
Не забувайте вказувати одиниці виміру при записі площі прямокутника.
Приклади розрахунку периметра і площі прямокутника
Приклад 1:
Скажімо, у нас є прямокутник зі сторонами 5 см і 8 см. Щоб знайти периметр, ми повинні скласти всі сторони прямокутника:
P = 5 см + 8 см + 5 см + 8 см = 26 см
Таким чином, периметр цього прямокутника дорівнює 26 см.
Щоб знайти площу цього прямокутника, ми повинні перемножити довжину і ширину:
S = 5 см * 8 см = 40 см2
Таким чином, площа цього прямокутника дорівнює 40 квадратним сантиметрам.
Приклад 2:
Скажімо, у нас є прямокутник зі сторонами 10 см і 15 см. щоб знайти периметр, ми повинні скласти всі сторони прямокутника:
P = 10 см + 15 см + 10 см + 15 см = 50 см
Таким чином, периметр цього прямокутника дорівнює 50 см.
Щоб знайти площу цього прямокутника, ми повинні перемножити довжину і ширину:
S = 10 см * 15 см = 150 см2
Таким чином, площа цього прямокутника дорівнює 150 квадратним сантиметрам.
Це лише два приклади розрахунку периметра та площі прямокутників. Тепер ви знаєте, як знайти периметр і площу прямокутника, використовуючи формули і прості обчислення.
Як знайти периметр квадрата
Щоб знайти периметр квадрата, потрібно просто помножити довжину однієї сторони на чотири:
Периметр квадрата = довжина сторони × 4
Приклад 1:
Припустимо, у нас є квадрат зі стороною довжиною 5 см.щоб знайти його периметр, потрібно помножити 5 на 4.
Периметр = 5 × 4 = 20 см
Відповідь: периметр даного квадрата дорівнює 20 см.
Приклад 2:
Уявімо, що у нас квадрат зі стороною 8 м.щоб знайти його периметр, потрібно помножити 8 на 4.
Периметр = 8 × 4 = 32 м
Відповідь: периметр даного квадрата дорівнює 32 м.
Таким чином, для знаходження периметра квадрата досить знати довжину однієї його сторони і помножити її на 4. Ця формула завжди працює, оскільки всі сторони квадрата рівні одна одній.