Вивчення геометрії є одним з важливих аспектів математичної освіти в початковій школі. Учням 4 класу пропонуються різні завдання і вправи, щоб навчити їх визначати периметр і площу простих і складних фігур. Але що робити, якщо фігура, яку потрібно виміряти, не має правильної форми і традиційних геометричних визначень?
Вчити дітей знаходити периметр і площу неправильної фігури по клітинам - це цікавий і творчий процес, який розвиває їх логічне мислення і математичні навички. Це завдання, що вимагає представлення даної фігури у вигляді прямокутника або комбінації декількох простих фігур, для яких вже відомі формули знаходження периметра і площі.
Коли діти вивчають цю тему, їм пропонують приклади неправильних фігур, заданих у вигляді картатої сітки, і просять знайти їх периметр і площу. В цьому випадку, ключовий крок - визначити кількість клітин всередині фігури. Потім все, що потрібно зробити - це висловити площа і периметр фігури в залежності від її складових частин.
Поняття неправильної фігури
Учні 4 класу вивчають поняття неправильної фігури в рамках вивчення геометрії. Вони вчаться визначати кількість сторін і кутів у неправильної фігури, а також знаходити периметр і площу цієї фігури за допомогою клітин.
Щоб знайти периметр неправильної фігури, учень повинен скласти довжини всіх її сторін. Для цього часто використовується сітка з клітин, де кожна клітина відповідає певній довжині. Взявши лінійку, учень може заміряти довжини всіх сторін і скласти їх, щоб знайти периметр.
Для знаходження площі неправильної фігури, учневі потрібно розділити її на прямокутники, трикутники або інші правильні фігури за допомогою клітин. Потім він повинен порахувати площу кожної деталі і скласти їх, щоб знайти загальну площу фігури. У цьому допомагає знання таблиці множення і навик множення чисел.
Вивчення неправильних фігур допомагає учням розвивати логічне і просторове мислення, а також набувати навичок вирішення завдань. Крім того, знання периметра та площі дозволяє їм застосувати ці навички на практиці, наприклад, розглядаючи планування будинку чи ділянки.
Периметр і його визначення
Для знаходження периметра неправильної фігури по клітинам, потрібно простежити по всіх сторонах фігури і скласти довжини цих сторін. Кожна сторона вимірюється за допомогою одиниці виміру, наприклад, сантиметрів або міліметрів.
Щоб визначити периметр, вам необхідно знати форму фігури і виміряти довжини кожної сторони, використовуючи лінійку або просто порахувавши клітини.
Наприклад, якщо у нас є фігура у формі прямокутника, то периметр можна обчислити за формулою: Периметр = 2 * (Довжина + ширина).
Якщо ж у нас є фігура у формі трикутника, то периметр обчислюється за формулою: Периметр = a + b + c, де a, b і c - довжини сторін трикутника.
Важливо пам'ятати, що периметр вимірюється завжди в однакових одиницях виміру, як і сторони фігури.
Знаючи визначення і способи знаходження периметра, ви зможете легко розрахувати периметр неправильної фігури по клітинам і визначити її довжину загального контуру.
Як знайти периметр неправильної фігури по клітинам
Периметр неправильної фігури визначається сумою довжин всіх сторін цієї фігури. Для пошуку периметра по клітинам необхідно знати довжину кожної сторони.
Щоб знайти периметр, потрібно:
- Проаналізувати фігуру і визначити її форму. Наприклад, фігура може бути прямокутною, трикутною або будь-якою іншою неправильною формою.
- Виміряйте довжину кожної сторони фігури. Для цього можна використовувати картату папір або лінійку.
- Скласти довжини всіх сторін.
- Отриману суму назвати периметром фігури.
Наприклад, якщо неправильна фігура має сторони довжиною 5, 7 і 9 клітин, то її периметр буде дорівнює 5 + 7 + 9 = 21 клітці.
Важливо: Якщо фігура має сторони, не паралельні осям координат, або вона складніша за правильні багатокутники, визначення периметра може вимагати більш складних методів і формул.
Площа та її визначення
Площу можна визначити як кількість повних квадратних клітин, які можна помістити всередині фігури без пропусків або перекриттів. Для неправильних фігур площу можна знайти шляхом поділу їх на прямокутники, трикутники або інші більш прості фігури, і підрахунку площі кожної частини. Потім знайдені площі підсумовуються, щоб отримати загальну площу фігури.
Розуміння площі і вміння її знаходити є важливими навичками для вирішення геометричних задач і застосування математики в реальному житті. Знаючи площу фігури, ми можемо визначити, скільки матеріалу потрібно для покриття цієї фігури, скільки землі потрібно для будівництва або скільки килимів потрібно для покриття підлоги.
Тому, щоб знайти площу неправильної фігури, необхідно розділити її на більш прості фігури і порахувати їх площі, а потім скласти. Таким чином, ми можемо отримати точну і повну площу фігури, яка допоможе нам вирішити задачу або відповісти на питання.
Як знайти площу неправильної фігури по клітинам
- Розділити фігуру на прямокутники Якщо неправильна фігура не має прямих сторін, завдання можна спростити, розділивши фігуру на прямокутники. Для цього можна намалювати ділильні лінії всередині фігури так, щоб отримані фігури були прямокутними.
- Знайти площу кожного прямокутника Площа прямокутника можна знайти, помноживши довжину на ширину. Для кожного прямокутника знайдіть його довжину та ширину, а потім помножте їх.
- Підсумувати площі всіх прямокутників Знайшовши площу кожного прямокутника, складіть їх усі разом, щоб отримати загальну площу неправильної фігури.
Дана неправильна фігура:
Розділимо фігуру на прямокутники:
Знайдемо площу кожного прямокутника:
Площа прямокутника 1: 3 клітини
Площа прямокутника 2: 4 клітини
Площа прямокутника 3: 2 клітини
Площа прямокутника 4: 3 клітини
Загальна площа фігури: 12 клітин
Тепер ви знаєте, як знайти площу неправильної фігури по клітинам. Розділіть фігуру на прямокутники, знайдіть площу кожного прямокутника, а потім підсумуйте їх, щоб отримати підсумкову площу.
Кейс: рішення задачі на знаходження периметра
Давайте розглянемо приклад завдання на знаходження периметра неправильної фігури по клітинам. Рішення даного завдання демонструє основні кроки, які необхідно виконати для знаходження периметра.
Припустимо, у нас є неправильна фігура, обмежена клітинами на координатній площині. Нам потрібно знайти периметр цієї фігури.
Крок 1: Візуалізуйте фігуру. Намалюйте фігуру на папері або використовуйте Геометричні фігури, щоб представити її у своїй свідомості.
Крок 2: Визначте сторони фігури. Вивчіть фігуру і визначте всі її сторони. Зверніть увагу на те, чи є сторони, які збігаються або паралельні одна одній.
Крок 3: виміряйте довжину кожної сторони. Використовуйте лінійку або інший Вимірювальний інструмент, щоб виміряти довжину кожної сторони фігури. Запишіть отримані значення.
Крок 4: складіть довжини всіх сторін. Зверніть увагу на одиниці виміру, в яких були виміряні сторони фігури. Додайте всі отримані значення разом, щоб знайти периметр.
Приклад:
Припустимо, у нас є фігура, що складається з трьох сторін.
Щоб знайти периметр, ми складаємо довжини всіх сторін:
5 см + 8 см + 6 см = 19 см
Таким чином, периметр даної фігури становить 19 см.
Запам'ятайте, що периметр - це сума довжин всіх сторін фігури. При вирішенні завдань на знаходження периметра завжди уважно стежте за одиницями виміру і правильно складайте значення сторін фігури.
Кейс: рішення задачі на знаходження площі
Для знаходження площі неправильної фігури по клітинам в 4 класі слід:
- Визначити, які клітини складають фігуру.
- Порахувати кількість обраних клітин.
- Використовуючи знання про сторони клітин, порахувати площа фігури.
Розглянемо конкретний приклад:
Нехай фігура складається з наступних клітин:
- Клітка A1
- Клітка B1
- Клітина B2
- Клітина C3
- Клітка D3
Всього ми вибрали 5 клітин.
За допомогою вивчених знань про сторони клітин, ми можемо дізнатися, що кожна клітина має сторону довжиною 1.
Тепер, щоб знайти площу фігури, потрібно підсумувати довжини всіх сторін. Для цього потрібно визначити, які сторони фігури є її периметральними.
В даному випадку, фігура має периметральні сторони:
- Сторона між клітинами A1 і B1 (Довжина 1)
- Сторона між клітинами B1 і B2 (Довжина 1)
- Сторона між клітинами B2 і C3 (Довжина 1)
- Сторона між клітинами C3 і D3 (Довжина 1)
- Сторона між клітинами D3 і A1 (Довжина 1)
Таким чином, площа фігури буде дорівнює сумі довжин периметральних сторін:
1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5
Отримуємо, що площа даної фігури становить 5 квадратних одиниць.
Тепер ви знаєте, як вирішувати завдання на знаходження площі неправильної фігури по клітинам в 4 класі!