Квадрат - це геометрична фігура, у якій всі сторони рівні один одному і всі кути прямі. Він є одним з найпростіших і зрозумілих прикладів геометричних фігур. Кожен квадрат має свою унікальну площу та периметр, які можна обчислити за допомогою простих формул.
Для розрахунку периметра квадрата потрібно скласти довжини всіх його сторін. Так як всі сторони квадрата рівні один одному, то формула набуде вигляду: Периметр = 4 * довжина сторони. Наприклад, якщо довжина сторони квадрата дорівнює 5 сантиметрам, його периметр буде дорівнює 4 * 5 = 20 сантиметрам.
Для розрахунку площі квадрата потрібно звести довжину його боку в квадрат. Формула виглядає наступним чином: Площа = довжина сторони * довжина сторони. Наприклад, якщо довжина сторони квадрата дорівнює 5 сантиметрам, його площа буде дорівнює 5 * 5 = 25 квадратним сантиметрам.
Периметр квадрата: основні поняття
Формула для знаходження периметра квадрата
Для знаходження периметра квадрата з відомою довжиною сторони, можна скористатися простою формулою. Нехай' a ' - це довжина сторони квадрата.
Формула для знаходження периметра квадрата виглядає наступним чином:
| Периметр квадрата | = | 4 * a |
Таким чином, щоб знайти периметр квадрата, потрібно помножити довжину його сторони на число 4, так як у квадрата всі сторони рівні.
Наприклад, якщо довжина сторони квадрата дорівнює 5 см, то периметр буде дорівнює:
| Периметр квадрата | = | 4 * 5 | = | 20 см |
Таким чином, периметр квадрата з довжиною сторони 5 см буде дорівнює 20 см.
Площа квадрата: основні поняття
Щоб знайти площу квадрата, потрібно помножити довжину однієї його сторони на саму себе. Якщо сторона квадрата дорівнює a, то формула для знаходження площі буде наступною:
Площа = a × a = a 2
Таким чином, площа квадрата дорівнює квадрату довжини його сторони. Наприклад, якщо сторона квадрата дорівнює 5 сантиметрів, то його площа буде дорівнює 25 квадратних сантиметрів.
Знаючи площу квадрата, можна також знайти його сторону. Для цього потрібно витягти квадратний корінь з площі. Наприклад, якщо площа квадрата дорівнює 36 квадратних сантиметрів, то його сторона буде дорівнює 6 сантиметрам.
Формула для знаходження площі квадрата
Формула для знаходження площі квадрата дуже проста:
| Формула | Опис |
|---|---|
| S = a 2 | де S-площа квадрата, а-довжина сторони |
Для обчислення площі квадрата необхідно знати значення однієї з його сторін. Якщо сторона квадрата дорівнює, наприклад, 5 см, то площа квадрата буде дорівнює 5 * 5 = 25 см 2 .
Знаючи формулу для знаходження площі квадрата, ви легко зможете вирішувати завдання, пов'язані з обчисленням площі фігур і знаходженням невідомих сторін.
Приклади використання формул для знаходження периметра і площі
- Приклад 1: Дан квадрат зі стороною довжиною 5 см.знайдемо його периметр і площа.
- Периметр квадрата дорівнює сумі довжин всіх його сторін. В даному випадку, сторона квадрата дорівнює 5 см, тому периметр буде дорівнює 5 + 5 + 5 + 5 = 20 см.
- Площа квадрата обчислюється як квадрат довжини його сторони. В даному випадку, сторона дорівнює 5 см, тому площа дорівнює 5 * 5 = 25 кВ. см.
- Приклад 2: Дан квадрат, периметр якого дорівнює 36 см.знайдемо довжину його боку і площа.
- Щоб знайти довжину сторони квадрата, необхідно розділити периметр на 4 (так як у квадрата всі сторони рівні між собою). В даному випадку, сторона дорівнює 36 см / 4 = 9 см.
- Площа квадрата може бути знайдена шляхом зведення довжини його сторони в квадрат. В даному випадку, сторона дорівнює 9 см, тому площа буде дорівнює 9 * 9 = 81 кв. см.
- Приклад 3: Дан квадрат з площею 64 кв.см. знайдемо його периметр і довжину сторони.
- Щоб знайти довжину сторони квадрата, необхідно витягти корінь квадратний з його площі. В даному випадку, площа дорівнює 64 кв. см, тому сторона буде дорівнює √64 = 8 см.
- Периметр квадрата можна знайти, знаючи довжину його сторони. В даному випадку, сторона дорівнює 8 см, тому периметр буде дорівнює 8 + 8 + 8 + 8 = 32 см.
Це лише кілька прикладів використання формул для знаходження периметра і площі квадрата. Знаючи ці формули, можна легко вирішувати завдання, пов'язані з квадратами та іншими геометричними фігурами.