Всім нам іноді доводиться стикатися з завданнями, які вимагають логіки і аналітичного мислення. Однією з таких завдань є визначення найважчого кулі з набору з 8 куль, використовуючи тільки 2 зважування на чашкових вагах.
У найпростішому випадку, якщо у нас було б тільки дві кулі, ми всього лише поклали б їх на чашки ваг. Якщо одна куля виявляється важче, то ми вже знайшли відповідь. Однак, коли у нас є 8 кульок і лише 2 зважування, питання стає складнішим.
Завдання виявляється не такий вже простий, як здається на перший погляд. Однак, якщо застосувати деяку логіку, ми можемо вирішити її за допомогою всього лише двох зважувань.
Як знайти найважчу кулю?
Перш за все, ми розділимо вісім куль на три групи по три кулі в кожній, залишивши дві зайві кулі осторонь. Потім, на першому зважуванні ми покладемо на ваги перші дві групи по три кулі кожна.
Якщо одна з груп виявляється важче, то найважчий куля знаходиться в цій групі. У цьому випадку ми переходимо до другого зважування.
На другому зважуванні ми беремо дві кулі з більш важкої групи і ставимо їх на протилежні сторони ваг. Якщо один з куль виявляється важче, то це і є наш шуканий найважчий куля.
Однак, якщо на першому зважуванні обидві групи важать однаково, то найважчий куля знаходиться в групі, яка не була зважена на першому зважуванні. У цьому випадку ми переходимо до другого зважування.
На другому зважуванні ми беремо по одній кулі з двох, що залишилися і ставимо їх на протилежні сторони ваг. Якщо один з куль виявляється важче, то це і є наш шуканий найважчий куля.
У разі, якщо обидва залишилися кулі важать однаково, то жоден з них не є найважчим. У цьому випадку ми вже знаємо, що найважча куля знаходиться в трьох кулях, які не були зважені.
Таким чином, використовуючи всього лише два зважування, ми зможемо визначити найважчий куля з восьми запропонованих куль.
Метод зважування для знаходження найважчого кулі
Маючи 8 кульок, ми можемо використовувати метод зважування, щоб визначити найважчий з них, використовуючи лише два зважування.
Давайте розглянемо докладніше, як це можна зробити:
- Розділимо 8 куль на 3 групи: по 3 кулі в двох групах і залишилися 2 кулі в третій групі.
- Зважуємо дві групи з трьох куль на вагах.
- Якщо зважування показує, що одна з груп з кулями важче інший, то ми знаємо, що найважчий куля знаходиться в цій групі.
- Якщо обидві групи зважуються однаково, то ми знаємо, що найважча куля знаходиться серед двох залишилися незважених куль.
- Для визначення найважчого кулі з цих двох незважених куль, ми просто зважуємо їх на вагах.
Таким чином, використовуючи всього два зважування, ми зможемо визначити найважчий куля з восьми. Цей метод дозволяє істотно економити час і ресурси при пошуку найважчого об'єкта з великої кількості предметів.
Як розділити 8 куль на дві групи
Для вирішення даного завдання потрібно розділити 8 куль на дві рівні групи, щоб в результаті одна з груп містила найважчий куля. Для цього можна скористатися наступним алгоритмом:
- Розділимо 8 куль на дві рівні групи по 4 кулі в кожній.
- Проведемо перше зважування, порівнюючи вагу куль в кожній групі.
- Якщо вага куль в одній з груп більше, то зважуємо дві кулі з цієї групи. При цьому відкидаємо легкий куля, важкий куля залишаємо.
- Якщо вага куль в обох групах дорівнює, значить найважчий куля знаходиться в решті 4 кулях.
- Наступна група зважувань виконується аналогічно першому кроку.
- Якщо вага куль в одній з груп більше, проводимо додаткове зважування двох куль з цієї групи і визначаємо найважчий куля.
- Якщо вага куль в обох групах дорівнює, тоді найважчий куля важить поза цих груп і ми можемо використовувати останнє (третє) зважування для його визначення.
Таким чином, використовуючи два зважування по 4 кулі і одне зважування по 2 кулі, ми зможемо визначити найважчий з 8 куль.
Знаходження найважчого кулі в одній з груп
Припустимо, що ми вже провели перше зважування і розділили 8 куль на 2 групи по 4 кулі в кожній. Давайте розглянемо випадок, коли найважчий куля знаходиться в одній з цих груп.
- Візьмемо одну з груп, в якій може знаходитися важка куля, і розділимо її на дві рівні підгрупи по 2 кулі.
- Проведемо друге зважування, порівнюючи ці дві підгрупи.
- Якщо одна з підгруп виявляється важче, то найважчий куля знаходиться в цій підгрупі.
- Якщо обидві підгрупи рівні за вагою, то найважча куля знаходиться в іншій групі, яку ми не зважували.
- Тепер у нас залишилося тільки 2 кулі, одна з яких є найважчим. Ми можемо визначити, який з них важчий, провівши останнє зважування.
Таким чином, використовуючи всього 2 зважування, ми зможемо визначити найважчий куля з 8.
Зважування залишилися куль для визначення найважчого
Отже, після двох зважувань у нас залишилося три кулі. Для визначення найважчого з них нам буде потрібно ще одне зважування.
Для цього ми розділимо три кулі на дві групи: одну кулю помістимо на одну чашку ваг, а дві залишилися на іншу. Тут є кілька варіантів:
| Варіант | Результат | Дія |
|---|---|---|
| 1 | Ваги в рівновазі | Вибираємо залишився куля і робимо припущення про його вазі |
| 2 | Один з куль важливіше | Вибираємо найважчий куля з двох і робимо припущення про його вазі |
У підсумку ми отримаємо одного залишився кулі і одне припущення про його вазі. Зазвичай зважування проводяться на точних і надійних вагах, тому припущення можна вважати довірчим.
Таким чином, використовуючи всього чотири зважування, ми зможемо визначити найважчий з восьми куль.