Трапеція-це геометрична фігура, яка має дві паралельні сторони, які називаються основами. Одне з підстав трапеції є великим, а інше - меншим. Крім того, у трапеції є висота, яка є перпендикулярною до обох підстав. У деяких випадках задачі з геометрії вимагають знайти основу трапеції, знаючи лише Висоту та іншу основу.
Якщо трапеція рівнобедрена, то її основи рівні один одному, а її бічні сторони також рівні. У такому випадку формула, яка дозволяє знайти основу трапеції через висоту та іншу основу, проста:
більша основа + менша основа = 2 * висота
Слід зазначити, що дана формула застосовується тільки для рівнобедрених трапецій. Якщо трапеція не є рівнобедреною, знайти підставу при заданих висоті і іншому підставі буде не можливо.
Основні поняття та визначення
Рівнобедрена трапеція-це трапеція, у якій бічні сторони рівні по довжині, а кути при великому і малому підставах рівні.
Висота трапеції - це відрізок, проведений з вершини перпендикулярно більшій основі і перетинає меншу основу.
Щоб знайти підставу трапеції через висоту і іншу підставу рівнобедреної, потрібно знати значення висоти і одного з підстав. Використовуючи цю інформацію, можна застосувати формулу, де основа дорівнює добутку висоти на два, поділену на суму основи та висоти: Основа = (Висота * 2) / (більша основа + Висота).
| Термін | Визначення |
|---|---|
| Трапеція | Чотирикутник з двома паралельними і двома непаралельними сторонами. |
| Рівнобедрена трапеція | Трапеція, у якій бічні сторони рівні, а кути при підставах рівні. |
| Висота трапеції | Відрізок, проведений з вершини перпендикулярно більшій основі і перетинає меншу основу. |
Формула для обчислення основи трапеції
Для обчислення основи трапеції за висотою та іншої основи рівнобедреної трапеції використовується наступна формула:
- Знайдіть площу трапеції за формулою: S = (a + b) * h / 2, де A і b - основи трапеції, h - її висота.
- Знаючи площу трапеції та висоту, висловіть одну з основ через іншу: a = 2 * s / h - b або b = 2 * s / h - a.
- Підставте відомі значення в формулу і виконайте обчислення.
Таким чином, ви можете знайти одну з основ трапеції, якщо відомі її висота та інша основа.
Приклади вирішення завдань
Для вирішення завдання знаходження підстави трапеції через висоту і іншу підставу рівнобедреної, можна використовувати наступний алгоритм:
-
Завдання: Знайти підставу трапеції, якщо відомі висота і інша підстава.
| Відомі величини: | Висота | Інша основа |
|---|---|---|
| Позначення: | h | a |
-
Приклад 1: якщо висота трапеції дорівнює 5 м, а інша основа - 12 м.
| Відомі величини: | Висота | Інша основа |
|---|---|---|
| Значення: | 5 м | 12 м |
| Відомі величини: | Висота | Інша основа |
|---|---|---|
| Значення: | 7 см | 14 см |
Корисні поради та рекомендації
При знаходженні підстави трапеції через висоту і іншу основу рівнобедреної слід пам'ятати кілька корисних порад:
1. Використовуйте формулу для знаходження площі трикутника.
Щоб знайти підставу трапеції через висоту і іншу підставу рівнобедреної, можна скористатися формулою для знаходження площі трикутника. Висота трикутника в даному випадку є його висотою щодо підстави, а його підстава дорівнює половині підстави трапеції.
2. Запишіть відомі значення.
Перед початком розрахунків необхідно записати відомі значення. Висоту трикутника і іншу основу рівнобедреної можна позначити, наприклад, як H і b відповідно.
3. Використовуйте формулу для знаходження площі трикутника.
Далі можна використовувати вже знайому формулу для знаходження площі трикутника: S = (1/2) × H × B. Підставте значення висоти і підстави в формулу і виконайте необхідні обчислення.
4. Отримайте значення площі трикутника.
В результаті обчислень ви отримаєте значення площі трикутника, Яка буде дорівнює половині площі трапеції. Щоб знайти значення площі трапеції, помножте отримане значення площі трикутника на 2.
Дотримуючись цих корисних порад і рекомендацій, ви з легкістю зможете знайти підставу трапеції через висоту і іншу підставу рівнобедреної. При цьому не забувайте перевіряти свої розрахунки і робити додаткові перевірки для отримання вірного результату.