Математика завжди була однією з найважливіших і захоплюючих наук. Без неї неможливо уявити собі нагальні завдання повсякденного життя, будь то розрахунки рахунків в магазині або планування бюджету. Усі ці приклади іноді вимагають розділення одного числа на інше із залишком.
Давайте уявимо, що у вас є 45 яблук, а ви хочете поділити їх порівну на 8 осіб. Виникає питання: скільки яблук отримає кожна людина і скільки яблук залишиться вам? Відповідь на це питання дасть поділ 45 на 8 із залишком.
Правило ділення з залишком полягає в тому, що ми ділимо число на інше, дивимося, скільки разів число ділиться націло, і залишок від цього ділення буде тим числом, яке ми шукаємо. В даному випадку, 45 розділити на 8 дає нам 5, а залишок буде дорівнює 5. Тобто кожна людина отримає по 5 яблук, а у вас залишиться залишок 5 яблук.
Вихідні дані та опис завдання
Завдання полягає в діленні числа 45 на число 8 із залишком. Необхідно визначити скільки разів число 8 вміщується в число 45 і який залишок залишається.
| Ділене | Дільник |
|---|---|
| 45 | 8 |
Ціла частина від ділення буде визначати скільки разів число 8 вміщується в число 45. Залишок від ділення покаже, яка частина числа 8 не вміщується.
Рішення задачі ділення 45 на 8 із залишком
Для вирішення задачі ділення 45 на 8 із залишком застосовується правило ділення чисел із залишком. Спочатку ділене 45 записується в стовпчик, а потім дільник 8.
Перша цифра приватного дорівнює 5, залишок від ділення дорівнює 1.
Відповідь: 45 розділити на 8 дорівнює 5 із залишком 1.
Отримана відповідь
Для поділу числа 45 на 8 із залишком застосовується правило ділення:
Ділене (45) записується під діленим числом, дільник (8) записується поруч.
Далі ми шукаємо найбільше число, яке ми можемо помножити на дільник, щоб отримати число, яке не перевищує ділене. В даному випадку це 5 (тому що 5 * 8 = 40, що менше 45).
Отримане число запишемо над діленим числом і помножимо дільник на це число.
Віднімаємо отриманий твір з діленого і записуємо залишок.
Отримали відповідь: 45 поділити на 8 дорівнює 5 із залишком 5.
Загальне правило ділення чисел із залишком
Правило ділення чисел із залишком допомагає визначити результат ділення одного числа на інше, якщо залишок не дорівнює нулю. Щоб це зробити, слід виконати наступні кроки:
- Запишіть дільник (число, на яке будете ділити) і ділене (число, яке будете ділити).
- Розділіть ділене на дільник і запишіть результат у першому стовпці таблиці.
- Визначте залишок від ділення і запишіть його в другому стовпці таблиці.
- Якщо залишок ділення не дорівнює нулю, повторіть кроки 2-3 з отриманим залишком замість діленого. Продовжуйте робити це до тих пір, поки не отримаєте залишок рівний нулю.
- Результат ділення буде являти собою останній отриманий залишок і число, записане в першому стовпці таблиці.
Таким чином, при розподілі числа на число із залишком, результат буде представлятися у вигляді приватного і залишку.
| Частка | Залишок |
|---|---|
| 5 | 5 |
Приклади поділу з залишком
- 7 % 3 = 1
- 12 % 5 = 2
- 19 % 6 = 1
У всіх прикладах, число зліва від символу % не ділиться націло на число праворуч від нього. Залишок від ділення показує, скільки залишиться після ділення.
Використовуючи правило ділення із залишком, можна визначити, що 45 розділити на 8 із залишком дорівнюватиме 5.