Як побудувати кут, якщо відомий його тангенс: кроки та поради

Будування кутів є одним з основних завдань геометрії. Кут може бути побудований, якщо відомі його сторони або деякі тригонометричні функції. Одна з таких функцій - тангенс. Тангенс кута є відношенням протилежного катета до прилеглого. Якщо відомий тангенс кута, то можна побудувати цей кут за допомогою ряду кроків.Перший крок - визначте значення тангенса кута. Якщо вам відомий тангенс кута, ви можете використовувати тригонометричну функцію арктангенс (або обернений тангенс), щоб знайти значення самого кута. Арктангенс є оберненою функцією тангенса і повертає кут, значення тангенса якого дорівнює даному числу.Коли ви знайшли значення кута, другий крок - намалюйте промінь або сторону кута на аркуші паперу або площині. Потім перемістіть по лінії і відкладіть на лінійці від початку лінії відстань, що відповідає значенню тангенса кута. Це дасть вам додаткова сторона кута.Третій крок - за допомогою циркуля або нитки і лінійки побудуйте дугу радіусом, що з'єднує початки двох сторін кута з введеною додатковою стороною. При цьому центр дуги буде розташовуватися на з'єднанні лінійок.Будування кута: кроки та порадиБудування кута може бути досить простою задачею, особливо якщо відомий його тангенс. Дотримуючись певних кроків, можна успішно побудувати кут і отримати бажаний результат. Ось основні кроки та поради, які допоможуть вам виконати це завдання.1. Розпочніть із визначення розміру кута. Майте на увазі, що величина тангенса кута вплине на його величину та форму.2. Відмітьте на аркуші паперу точку A, яка буде вершиною кута.3. За допомогою лінійки проведіть промінь AB, який буде виступати в якості однієї сторони кута.4. З точки B відкладіть на промені AB відрізок BC,відповідний до тангенсу кута. Для цього поставте лінійку перпендикулярно променю AB і виміряйте відрізок BC відповідно до значення тангенса.5. З'єднайте точки A і C, щоб отримати сторону кута. Тепер у вас є готовий кут із відомим тангенсом!6. Перевірте результат, вимірявши значення тангенса кута за допомогою тригонометричної таблиці або калькулятора. Переконайтеся, що отриманий кут відповідає очікуванням і заданим значенням тангенса.При побудові кута пам'ятайте про деякі корисні поради:Уважно працюйте зі шкалою, щоб вимірювання були точними і відповідали заданим значенням.Можливо, знадобиться використання геометричного компаса для точного побудови кутів.Поступово нарощуйте довжину сторони кута, починаючи з маленьких величин. Таким чином, ви зможете уникнути помилок і отримати більш точний результат.При необхідності реалізуйте перевірку точності кута за допомогою геометричних доповнень, наприклад, за допомогою перпендикулярів або бісектрис.

Слідуючи цим крокам і порадами, ви зможете успішно побудувати бажаний кут на основі його тангенса. Пам'ятайте, що тренування та практика допоможуть вам покращити ваші навички і стати більш впевненим у побудові складних кутів.

Крок 1: Обчисліть значення кута

Перед тим як побудувати кут, потрібно обчислити його значення. У цьому випадку нам відомий тангенс кута. Щоб знайти значення кута, виконайте наступні дії:

1. Використовуючи тригонометричний тангенс, знайдіть відношення протилежного катета до прилеглого катета кута.
2. Використовуючи калькулятор або таблицю тангенсів, знайдіть значення кута, якому відповідає дане відношення. Знайдене значення буде в радіанах.
3. Якщо потрібно значення кута в градусах, перетворіть радіани в градуси, помноживши їхна 180 і поділити на число пі (π).

Після того, як ви знайдете значення кута, ви будете готові перейти до наступного кроку - побудови кута.

Крок 2: Підготуйте інструменти та матеріали

Перед тим, як почати будувати кут, важливо впевнитися, що у вас є всі необхідні інструменти та матеріали. Це дозволить вам працювати ефективно та точно виконати всі дії.

Ось список інструментів та матеріалів, які вам знадобляться:

1. Лінійка або вимірювальна стрічка: щоб вимірювати відрізки та кути точно;
2. Транспортир: для вимірювання та побудови кутів;
3. Олівець: для позначення точок і ліній;
4. Папір або аркуш паперу: для побудови та виконання розрахунків;
5. Гумка: для виправлення помилок;
6. Клей або скотч: для кріплення паперу або аркуша до робочої поверхні;
7. Підставка або тримач для малювання: щоб утримуватиінструменти в потрібному положенні;Угловий шаблон (опційно): для більш точного побудови кута з відомим тангенсом.Перевірте, що у вас є все необхідне, перш ніж приступати до будівництва кута. Це допоможе вам уникнути проблем і заощадити час у процесі роботи.Крок 3: Побудуйте кут на основі значення тангенсаТепер, коли у вас є значення тангенса і ви знаєте, як його обчислити, можна приступати до побудови кута. Для цього вам знадобляться лінійка і компас.Ось покрокова інструкція:Намалюйте пряму лінію AB на аркуші паперу. Ця лінія буде основою вашого кута.Виберіть точку A на лінії AB.Встановіть кінець лінійки на точку A і поверніть лінійку до тих пір, поки вона не стане паралельною лінії AB.Встановіть кінець компаса в точку A і відрегулюйте його так, щоб відстань між кінцями була рівна одиниці (не потрібно точність).
8. Продовжуйте обертати компас навколо точки A, поки друга точка з компаса не перетне лінію AB. Позначте цю точку як C.
9. Тепер у вас є кут BAC, заснований на заданому значенні тангенса.

Зверніть увагу, що точність побудови кута може бути не ідеальною, особливо якщо у вас немає спеціальних інструментів. Однак, якщо ви слідуєте цьому методу і дієте акуратно, результат буде достатньо близьким до очікуваного значення.