1. Вибрати діапазон значень для змінних, які характеризують функцію. Для цього зазвичай вибирають певний інтервал значень, наприклад, від -10 до 10 для змінної x і від -5 до 5 для змінної y.
2. Підставити значення змінних у функцію та обчислити значення функції для кожної пари значень. Наприклад, якщо задано функцію y = 2x + 3, то при x = -10, y = -17, при x = -9, y = -15 і т.д.
3. Нанести на координатну площину точки, що відповідають значенням функції. Точки, отримані в пункті 2, утворюють графік функції.
Тепер, коли ми знайомі з основними кроками, можна приступати до більш детального вивчення методики побудови графіка функції в 7 класі. Впевнені, що з нашим докладним керівництвом ви з легкістю навчитеся будувати графіки і зможете успішно застосовувати ці навички в розв'язанні різноманітних завдань.
Побудова графіка функції в 7 класі: просто і зрозуміло керівництвоПочніть з вибору функції, яку ви хочете побудувати. Наприклад, розглянемо функцію y = 2x + 3. Це лінійна функція, яка має вигляд прямої на координатній площині.Для побудови графіка функції вам знадобляться координати точок на площині. Побудуємо таблицю значень для функції y = 2x + 3:Підставимо x = -2: y = 2 * (-2) + 3 = -4 + 3 = -1. Таким чином, перша точка буде мати координати (-2, -1).Підставимо x = -1: y = 2 * (-1) + 3 = -2 + 3 = 1. Друга точка буде мати координати (-1, 1).Підставимо x = 0: y = 2 * 0 + 3 = 0 + 3 = 3. Третя точка буде мати координати (0, 3).Підставимо x = 1: y = 2 * 1 + 3 = 2 + 3 = 5. Четверта точка буде мати координати (1, 5).Підставимо x = 2: y = 2 * 2 + 3 = 4 + 3 = 7. П’ята точка буде мати координати (2, 7).Тепер, коли у нас є координати точок, можемо приступити до побудови графіка. На координатній площині позначте точки, які ви отримали з таблиці значень. Потім, за допомогою лінійки з'єднайте точки прямою лінією.Для нашої функції y = 2x + 3, графік виглядатиме як пряма, яка проходить через точки (-2, -1), (-1, 1), (0, 3), (1, 5) і (2, 7).Графік функції дозволяє наочно побачити залежність між змінними та значеннями функції. Він допомагає краще зрозуміти та візуалізувати математичні концепції та властивості функцій. Побудова графіків функцій у 7 класі є важливим кроком до більш складних математичних практик, і її можна виконати за допомогою простого та зрозумілого керівництва.Визначення типу функції та дослідження її властивостейПісля побудови графіка функції важливо визначити її тип і провести дослідження її основних властивостей. Це допоможе краще зрозуміти її поведінку та використовувати отримані знання для вирішення завдань.
Для визначення типу функції необхідно аналізувати її графік і значення функції в різних точках.
Якщо графік функції є прямою лінією, то ця функція називається лінійною. Лінійна функція має вигляд f(x) = kx + b, де k і b - коефіцієнти. Тут k визначає кут нахилу прямої, а b - зсув графіка по вертикалі.
Якщо графік функції є параболою, то ця функція називається квадратичною. Квадратична функція має вигляд f(x) = ax^2 + bx + c, де a, b і c - коефіцієнти. Тут a визначає відкриття параболи, b - зсув графіка по горизонталі, а c - зсув графіка по вертикалі.
Якщо графік функції є гіперболою, то ця функція називається гіперболічною. Гіперболічна функція має вигляд f(x) = a/x + b, де a і b - коефіцієнти. Тут a визначає відкриття гіперболи, а b - зсув графіка по вертикалі.
Дослідження властивості функції включають в себе визначення області визначення (множини значень x, які можна підставити у функцію), області значень (множини значень y, які можуть бути отримані при підстановці x у функцію), парності або непарності функції, періодичності функції.Парна функція - це функція, для якої f(x) = f(-x) для будь-якого x з області визначення. Графік парної функції має симетрію відносно осі OY.Непарна функція - це функція, для якої f(x) = -f(-x) для будь-якого x з області визначення. Графік непарної функції має центральну симетрію відносно початку координат.Періодична функція - це функція, яка має таке значення T, що f(x + T) = f(x) для будь-якого x з області визначення. Графік періодичної функції повторюється через рівні проміжки.Властивість функціїОписОбласть визначенняМножина значень x, які можна підставити в функціюОбласть значеньМножина значень y, які можуть бути отримані при підстановці x в функціюПарністьФункція є парною або непарноюПеріодичністьФункція є періодичною чи ніСтворення таблиці значень та побудова точок графікаДля початку визначимо діапазон значень аргументу, наприклад, від -5 до 5. Потім вибираємо рівномірний крок по осі аргументу, наприклад, 1. Це означає, що ми будемо брати значення аргументу з кроком 1: -5, -4, -3, і так далі до 5.Після цього підставляємо кожне значення аргументу в функцію та обчислюємо відповідні значення функції. Наприклад, якщо у нас є функція y = 2x + 1, то для значення x = -5 отримаємо y = 2*(-5) + 1 = -9, для x = -4 отримаємо y = 2*(-4) + 1 = -7 і так далі.Записуємо отримані значення в таблицю. Вв першому стовпці вказуємо значення аргументу, а в другому стовпці - значення функції для відповідних аргументів. Наприклад:
| Аргумент (x) | Значення функції (y) |
|---|---|
| -5 | -9 |
| -4 | -7 |
| -3 | -5 |
| . | . |
Отримані значення можна використовувати для побудови точок на графіку. На осі аргументів позначаємо значення з першого стовпця таблиці, а на осі функції - значення з другого стовпця. Потім з'єднуємо отримані точки лінією, щоб отримати графік функції.
Таким чином, створення таблиці значень і побудова точок графіка є важливими етапами при побудові графіка функції.